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컴퓨터 활용/노년에 즐기는 코딩

[스크래치] 피타고라스 정리를 이용한 두 점 거리 산출

by easyfly 2023. 1. 21.
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피타고라스 정리

피타고라스 정리는 다양하게 정의될 수 있습니다.

 

직각 삼각형의 빗변을 길이로 하는 정사각형의 넓이는 두 직각변을 각각 한 변으로 하는 정사각형 넓이의 합과 같다는 정리는 그중 하나입니다.

 

도형으로 보는 것이 더 빠르겠군요. 

 

c를 한 변으로 하는 사각형 넓이는 (b×b + a×a)와 같다는 얘기입니다. 

 

나무위키에서 그림 가져옴

이 원리를 적용하여 스크래치에서 두 점의 길이를 계산하는 과정을 알아보겠습니다.


변수 만들기

두 점의 좌표값을 받아들이는 변수를 만듭니다. 2차원 좌표에서 (x1, y1)과 (x2, y2)를 입력을 받습니다. 아래와 같이 4개의 변수를 만듭니다. 코드의 변수에서 '변수 만들기'를 선택하여 하나씩 만듭니다.

두 점의 좌표 찾기
두 점의 좌표값을 변수로 만듬

그리고 필요한 변수가 있습니다. 물론 변수 없이도 가능하지만 명료한 진행을 위해 'x 축간 제곱거리'와 'y 축간 제곱거리'를 변수로 만듭니다. 마지막으로 '두 점 사이 거리' 변수까지.

7개 변수가 만들어진 결과 창


 

물음과 대답 입력

각 변수의 값을 받아들입니다. 변숫값이 정해지면 '두 점 좌표 입력 완료'라는 이벤트를 생성합니다. 그 이벤트가 만들어진 두 개의 스프라이트(노란색 공과 보라색 공)에 신호를 보냅니다.

 


 

두 점 사이의 거리

입력받은 변수값에 의해 다음 일이 진행됩니다. 위는 노란 공에서 아래는 보라색 공에서 진행되는 일입니다. 내용을 보면 노란색 공 스프라이트에서 모든 계산은 끝났는데, 두 점의 위치를 보여주기 위해 아래 보라색 스프라이트를 이동시킨 것입니다.

두 스프라이트에 적욛된 스크립트

각 스프라이트 별로 스크립트가 적용되기 때문에 노란 공과 보라색 공에 각각 이동하기를 진행합니다.


 

정리

임의의 두 점의 거리는 피타고라스 정리에 의해 거리를 알아낼 수 있습니다. 첫 번째 점과 두 번째 점의 좌표값을 통해 계산된 결과로 두 점의 거리가 산정됩니다.

스크립트가 적용된 결과

 

이와 같이 수학에도 스크래치를 적용하여 학습에 응용할 수 있습니다.

 

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